Modélisation des fibres à cristaux photoniques par une méthode vectorielle

Abstract:

En télécommunications, la transmission d’un signal optique est souvent soumise à quelques perturbations dont l’une des plus importantes est la dispersion chromatique. Elle est occasionnée par la variation de l’indice de réfraction du cœur en fonction de la longueur d’onde. Avec l’avènement des nouveaux types de fibres que sont les PCFs dont la géométrie est complexe, caractériser la dispersion chromatique s’impose. Le présent travail se propose d’utiliser une nouvelle approche vectorielle basée sur une méthode de résolution des équations de Maxwell de manière analytique. Un modèle scalaire du champ électrique dans les fibres optiques est utilisé pour la mise en oeuvre, la validation de la méthode utilisée et l’explication physique des nouvelles solutions dans un cas simple. Le champ est supposé permanent donc invariant dans le temps et se propage dans la direction longitudinale de la fibre. Ainsi la résolution des équations de Maxwell a permis de déterminer de manière implicite l’expression de l’indice de réfraction non-linéaire ainsi que de la variation de l’indice de réfraction avec les conditions aux limites du domaine considéré. Ensuite, avec cet indice de réfraction, la dispersion chromatique proprement dite a été évaluée. L’influence des trous de par la mesure de leur diamètre et de leur distance inter-trou a été aussi appréciée.

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